近日,，數(shù)理信息學(xué)院張華軍教授與其合作者在組合極值理論研究領(lǐng)域取得重要進(jìn)展,，系列研究成果在相關(guān)領(lǐng)域國際頂級學(xué)術(shù)期刊Journal of Combinatorial Theory Series A/B上發(fā)表,。Journal of Combinatorial Theory Series A/B是組合數(shù)學(xué)與圖論研究領(lǐng)域公認(rèn)的頂級期刊,，主要發(fā)表該領(lǐng)域具有重要理論意義和應(yīng)用價值的高水平研究論文,，以選稿嚴(yán)格著稱,，2024年全年分別表論文八十余篇,。

　　組合極值理論是近幾十年來組合學(xué)與圖論研究領(lǐng)域中一直十分活躍的一個研究方向,，EKR定理是這一領(lǐng)域的核心定理,，它提供了一類研究內(nèi)容十分廣泛的極值問題：在一個定義了對稱且自反的二元關(guān)系的有限集上確定兩兩具有這個關(guān)系的子集階的上界并確定達(dá)到上界的子集的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過近一個世紀(jì)的發(fā)展,，EKR定理已基本形成一門較系統(tǒng)的理論體系,，但有一些引人注目的猜想與公開問題尚未解決，尤其是需要引入新的研究方法和手段,。多年來張華軍教授一直致力于EKR型問題研究,，最近與合作者取得了系列突破性成果，受到了同行的高度評價,。

　　在cross-intersecting families（交叉相交族）乘積的極值問題研究方面,，張華軍教授與湖南師范大學(xué)吳彪副教授合作，解決了著名極值組合學(xué)家Tokushige在2013年提出的猜想，相關(guān)成果以《On a conjecture of Tokushige for cross-t-intersecting families》為題發(fā)表在《Journal of Combinatorial Theory Series B》（中科院一區(qū)）,。

　　在cross-intersecting families和的極值問題研究方面,，張華軍教授與李安水副教授合作解決了國際著名極值組合學(xué)家Frankl等人在2019年提出的公開問題，相關(guān)成果以《On non-empty cross-t-intersecting families》為題發(fā)表在《Journal of Combinatorial Theory Series A》（中科院二區(qū)）,。

　　在這兩篇論文中,，作者首次利用生成元方法研究交叉交族和與乘積的極值問題，不僅豐富和發(fā)展了EKR定理,，尤其是為該領(lǐng)域的研究提供了一種新的研究方法,，受到了審稿人的高度評價：“The cross-t-intersecting version of the Ahlswede and Khachatrian theorem was on researchers’ minds for a long time. It is thus a pleasant surprise that the generating set method finally (almost) solves this problem.”“The result is interesting and naturally of significance to this area of study（這一結(jié)果非常有趣，自然對這一領(lǐng)域的研究具有重要意義）”“This is significant progress（這是重大進(jìn)展）”,。

　　在向量空間上的EKR性質(zhì)研究方面,，張華軍教授與我校鑒湖學(xué)者講座教授王軍、上海師范大學(xué)徐奧博士合作刻畫了向量空間中子集族的領(lǐng)域的最小值,，以此完全解決了向量空間上的Hilton-Milner型問題,，為相關(guān)問題的研究提供了一種新的研究思路和方法，相關(guān)成果以《A Kruskal–Katona-type theorem for graphs: q-Kneser graphs》為題發(fā)表在《Journal of Combinatorial Theory Series A》（中科院二區(qū)）,。

　　張華軍,，男，博士,、博士后/教授,，浙江省高校中青年學(xué)科帶頭人，中國組合數(shù)學(xué)與圖論專業(yè)委員會委員,。2007年1月畢業(yè)于大連理工大學(xué)獲博士學(xué)位,，同年到浙江師范大學(xué)工作，2013年11月晉升教授,，2016年12月聘為博士生導(dǎo)師,，2021年1月到紹興文理學(xué)院工作，曾應(yīng)邀赴美國,、匈牙利、斯洛伐克,、韓國和臺灣等國家或地區(qū)進(jìn)行學(xué)術(shù)交流,、訪問。主要從事組合極值理論研究,，多篇論文發(fā)表在組合數(shù)學(xué)與圖論領(lǐng)域的國際頂級期刊J. Combin.Theory Ser. A,、J. Combin.Theory Ser. B、J.Graph Theory和SIAM J. Discrete Math.,，主持或完成國家自然科學(xué)基金5項(xiàng),。

編輯：趙晗宇　嚴(yán)許媖